高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(9)

因此学生最多只有3人，

显然（AC）（BB）（CA）满足条件，

故学生最多有3个.

故选：B.

【点评】本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力.

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9.（5分）复数（）2= ﹣1 .

【分析】由复数代数形式的除法运算化简括号内部，然后由虚数单位i的运算性质得答案. 【解答】解：（）2=.

故答案为：﹣1.

【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题.

10.（5分）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|=. 【分析】设=（x，y）.由于向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），可得，解出即可.

【解答】解：设=（x，y）.

∵向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），

∴=λ（x，y）+（2，1）=（λx+2，λy+1），

∴，化为λ2=5.

解得.

故答案为：.

【点评】本题考查了向量的坐标运算、向量的模的计算公式、零向量等基础知识与基本技能方法，属于基础题.