高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(2)

0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A.S1=S2=S3

B.S2=S1且S2≠S3

C.S3=S1且S3≠S2

D.S3=S2且S3≠S1

8.（5分）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）

A.2人

B.3人

C.4人

D.5人

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9.（5分）复数（）2=.

10.（5分）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|=.

11.（5分）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则C的方程为；渐近线方程为.

12.（5分）若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大.

13.（5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.

14.（5分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为.

三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

15.（13分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的长.