2012年数学教育心理学期末复习题(13)

数学教育心理学期末复习题,供师范生学习

学的过程性 数学教学是教师引导学生开展数学活动的过程，这个过程既包括 数学活动的结果，也包括数学活动的过程。在数学教学状态下，所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程数学教学是教师和学生之间互动的过程。之所以如此， 其原因在于，教学的本质在于“沟通”与“合作”，即师生双方围绕“教学文本”进行的“对话”活动。3 、数学活动是学生自己建构数学知识的活动，数学教学是“生成”数学内容的过程。 4 、让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法。 5 、 让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验数学知识，获得数学发展。2 、让学生进行动手操作

3．简述数学概念学习的基本内容和形式。

答：一、数学概念学习的内容 数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性 ,是人们通过实践 ,从数学所研究的对象的许多属性中 ,抽出其本质属性概括而成的。概念的形成，标志人的认识已从感性认识上升为理性认识。数学概念是进行数学推理、判断的依据 ,是建立数学定理、法则、公式的基础 ,也是形成数学思想方法的出发点。因此数学概念学习是数学学习的基础，数学概念教学是数学教学的一个重要的组成部分。数学概念学习的实质就是概括出数学中一类事物的共同本质属性 ,正确区分同类事物的本质属性与非本质属性 ,概念的肯定例证和否定例证。一般来说 ,数学概念学习包括以下四个方面 :第一 ,数学概念名称。第二 ,数学概念定义。第三 ,数学概念的例子。符合数学概念定义的事物是数学概念的正例 ,不符合数学概念定义的事物是数学概念的反例。第四 ,数学概念属性。数学概念学习的形式一般有两种：1、数学概念形成数学概念形成是从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正 ,最后通过概括得到定义并用符号表达出来。数学概念形成的过程有以下几个阶段：（ 1）观察实例。观察概念的各种不同的正面实例，可以是日常生活中的经验或事物 ,也可以是教师提供的典型事物。 (2)分析共同属性。分析所观察实例的属性，通过比较得出各实例的共同属性。 (3)抽象本质属性。从上面得出的共同属性中提出本质属性的假设。例如，提出平行线的本质属性的假设是：在同一个平面内、两条直线间的距离处处相等、两条直线不相交。

(4)确认本质属性。通过比较正例和反例检验假设，确认本质属性。 (5)概括定义。在验证假设的基础上 ,从具体实例中抽象出本质属性，推广到一切同类事物，概括出概念的定义。

(6)符号表示。用习惯的形式符号表示概念。 (7)具体运用。通过举出概念的实例 ,在一类事物中辨认出概念 ,或运用概念解答数学问题 ,使新概念与已有认知结构中的相关概念建立起牢固的实质性联系 ,把所学的概念纳入到相应的概念体系中。2、数学概念同化 概念同化是美国心理学家奥苏伯尔提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某些变化。