九年级数学上册 第二十二章一元二次方程精品讲(8)

④（a2

+a+1）x2

-a=0

．一元二次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．要使方程（a-3）x2

+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3

C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0 3．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3

4．若关于x的一元二次方程3x2

+k=0有实数根，则（ ） A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤0

5．下面对于二次三项式-x2

+4x-5的值的判断正确的是（ ）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0

6．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2

，则x= a ； （2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ． 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元， 而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元

8．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%， 则第二季度共生产零件（ ）

A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个 二、填空题

9．若ax2

+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．

10．已知关于x的方程x2+3x+k2

=0的一个根是-1，则k=_______． 11．若

x2

-4x+8=________．

12．若（m+1）x

m(m 2) 1

+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．

13．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2

+bx+c=0必有一个定根，它是_______．

14．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．

15．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________． 三、计算题（每题9分，共18分） 16．按要求解方程：

（1）4x2

-3x-1=0（用配方法）； （2）5x2

（精确到0．1）

17．用适当的方法解方程：

（1）（2x-1）2

-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5；

（3）（x2-3）2-3（3-x2

）+2=0．

18．若方程x2

=0的两根是a和b（a>b），方程x-4=0的正根是c，

试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．

19．已知关于x的方程（a+c）x2

+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1， 其中a，b，c是△ABC的三边长．

（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

20．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市