九年级数学上册 第二十二章一元二次方程精品讲(15)

所以x91=-1，x2=

2

． （3）设x2

-3=y，则原方程可化为y2

+3y+2=0． 解这个方程，得y1=-1，y2=-2．

当y1=-1时，x2

-3=-1．x2

=2，x1

x2

当y22

2=-2时，x-3=-2，x=1，x3=1，x4=-1．

点拨：在解方程时，一定要认真分析，选择恰当的方法，若遇到比较复杂的方

程， 审题就显得更重要了．方程（3）采用了换元法，使解题变得简单． 18．解：解方程x2

=0，得x1

x2

方程x2

-4=0的两根是x1=2，x2=-2． 所以a、b、c

2．

，所以以a、b、c为边的三角形不存在．

点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用两边的和与第三边相比较等来判断．

19．解：（1）设方程的两根为x1，x2（x1>x2），则x1+x1=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1．

（2）当x=0时，（a+c）³02

+2b³0-（c-a）=0．

所以c=a．当x=-1时，（a+c）³（-1）2

+2b³（-1）-（c-a）=0．a+c-2b-c+a=0， 所以a=b．即a=b=c，△ABC为等边三角形．

点拨：先根据题意，列出关于x，x的二元一次方程组，可以求出方程的两个根

0和-1．进而把这两个根代入原方程，判断a、b、c的关系，确定三角形的形状．

20．解：设该产品的成本价平均每月应降低x．

625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2

=625-500

整理，得500（1-x）2=405，（1-x）2

=0.81． 1-x=±0.9，x=1±0.9，

x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．

答：该产品的成本价平均每月应降低10%．

点拨：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化， 要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元， 关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价．

21．解：依题意，N+（6-3）³

22N+（11-6）³25N

=29.10， 整理，得N2

-29.1N+191=0，解得N1=19.1，N2=10，

由于N<12，所以N1=19.1舍去，所以N=10． 答：起步价是10元．

点拨：读懂表格是正确列出方程的基础，表格中的含义是：当行车里程不超过3公里时，价格是10元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，

超过的部分每公里再

22

N

付元；若行车里程超过6公里，除了需付以上两项费用外，超过6 公里的部分，每公里再付25

N

元．

22．C 23。 A 24。B 25。A 26。-2 27。0 28．.解：设小正方形的边长为xcm.

由题意得，10 8 4x2

80% 10 8. 解得，x1 2, x2 2.

经检验，x1 2符合题意，x2 2不符合题意舍去. ∴ x 2.

答：截去的小正方形的边长为2cm. 29．解： x1 x2 4,x1x2 2

（1）1 1 x1 x2xxx 4 2

12x122

（2）(x2

1 x2) (x1 x2

2

2) 4x1x2 4 4 2 8

1、答案：解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，