九年级数学上册 第二十二章一元二次方程精品讲(3)

五、一元二次方程与实际问题的应用 步骤:①审 ②设 ③列 ④解 ⑤答 应用题常见的几种类型：

1. 增长率问题 [增长率公式：a(1 x)2＝b]

例1：某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少?

例2：某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率。 1、某工厂今年利润为a万元，比去年增长10%，去年的利润为 万元。 2、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为 3、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少?

2.面积问题[提示：面积问题一定要画图分析] 例：一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为

4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。

1、要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm， 则依据题意列出的方程是_________．

2、要建成一面积为130㎡的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16m），并在与墙平行的一边开一个宽1m的门，现有能围成32m的木板。求仓库的长与宽各是多少？

3.定价问题［提示：单位利润³销量＝总利润］

例1：某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400

元。为了扩大销售,增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价 10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000?

120件，每件盈利40元.为了迎接“十²一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？