新课程高中数学分层章节练习题(必修5)含答案(19)

二、填空题 1111. sinAsinB sinAcosA sin2A 222

b2 c2 a212.120 cosA A, 102 0

2bc2

3.6

2 A 15,

abbsinA2

,a 4sinA 4sin150 4 sinAsinBsinB4

4. 120 a∶b∶c sinA∶sinB∶sinC 7∶8∶13，

a2 b2 c21

令a 7k,b 8k,c 13k cosC ,C 1200

2ab2

ACBCABAC BCAB

, ,AC

BC

sinBsinAsinCsinB sinAsinC

A BA B

A sinB) cos

22

A B

4cos 4,(AC BC)max 4

2

三、解答题

5. 4

1. 解：acosA bcosB ccosC,sinAcosA sinBcosB sinCcosC

sin2A sin2B sin2C,2sin(A B)cos(A B) 2sinCcosC cos(A B) cos(A B),2cosAcosB 0

cosA 0或cosB 0，得A

所以△ABC是直角三角形。

2

或B

2

a2 c2 b2b2 c2 a2

2. 证明：将cosB ，cosA 代入右边

2ac2bc

222a2 c2 b2b c a22a 2b

) 得右边 c(

2abc2abc2ab

2

a2 b2ab 左边，

abba

∴

abcosBcosA c( ) baba

3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴A B

2

,即

2

A

2

B 0