江南十校数学文(6)

江南十校文科数学含答案

(21)(本小题满分12分) 设函数f x e

x

ax

(x 1). x 1

（I）当a=1时，讨论f x 的单调性；

（II）当a 0时，设f x 在x x0处取得最小值，求证：f x0 1.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.

(22)(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲

如图，过 O外一点E作 O的两条切线EA、EB，其中A、B为切点，BC为 O的一条直径，连CA并延长交BE的延长线于D点. （Ⅰ）证明：BE ED；

（Ⅱ）若AD 3AC,求AE:AC的值.

C

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，A（3），B（3），圆C的方程为 2cos

B

O

3

（Ⅰ）求在平面直角坐标系xOy中圆C的标准方程； ．．

2

（Ⅱ）已知P为圆C上的任意一点，求 ABP面积的最大值.

(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设f(x) x 2x ，记f(x) 1的解集为M. （Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）已知a M，比较a a 1与

2

1

的大小. a