江南十校数学文(12)

江南十校文科数学含答案

令g (x) 0，得 1 x 0；令g (x) 0，得x 0

+ 单调递减，g(x) g(0) 1 故g(x)在 1，0 单调递增， 0，

故f(x0) g(x0) 1. ………………………12分 (22)【解析】（Ⅰ）连接AB、OE，因为EA、EB为圆O的切线，所以OE垂直平分AB

又BC为圆O的直径，所以AB CD，所以OE//CD

又O为BC的中点，故E为BD的中点，所以BE ED ……………………5分

（Ⅱ）设AC t(t 0)，则AD 3t，CD 4t

在Rt BCD中，由射影定理可得：BD2 DA DC

12t2

BD ，在Rt

ABD中，AE

1

BD 2

AE:AC ……………………10分

O

C

2

2

2

(23)【解析】（Ⅰ）由 2cos ，可得： 2 cos ，所以x y 2x 故在平面直角坐标系中圆的标准方程为：（x-1） y 1 ……………………5分

2

2

（Ⅱ）在直角坐标系中A（03），B（333

）

22

所以AB

33( 0)2 ( 3)2 3，直线AB的方程为：x y 33 22

334

3，又圆C的半径为1，

所以圆心到直线AB的距离d

所以圆C上的点到直线AB的最大距离为 1

故 ABP面积的最大值为S 1） 3

1

233 3

……………………10分 2