2.12 图2.8所示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。

.

解：设U 220/0 (V) 则I 1

UR1 jX UR2 jX

CL

220/0 40 j30220/0

4.4/ 36.9 (A)

同理I 2

60 j60

2.59/45 (A)

∵ I I 1 I 2 4.4/ 36.9 2.59/45 5.41/ 8.61 (A) ∴P UIcos 220 5.41 cos8.61 1.18(KW)

Q UIsin 220 5.41 sin8.61 178.2(Var)

2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量U

DF；(3)和U

AF

整个电路的有功功率和无功功率。

解：ZAB j4

6 (6 j8 j8)6 6 j8 j8

3 j4

U10 I 2(A)

ZAB3 j4

jXU IAF

L1

2/ 53.1 j4 8/36.9 (V)

I Z 2/ 53.1 3 6/ 53.1 (V) UFBFB

I FD

UFB6 j8 j8

6/ 53.1

6

1/ 53.1 (A)

(R j8) 1/ 53.1 (6 j8) 10/ 180 (V) U IDFFD2

∴P UIcos 10 2 cos53.1 12(W)

Q UIsin 10 2 sin53.1 16(Var)

2.14 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压

等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容？

解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s