第二章 正弦交流电路 习题参考答案

2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：

(1) u＝10

2

sin314t伏 (2) i＝－5sin(314t－60º)安

=10/0º (V) (2)I =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 解：(1)Um

2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？

解：∵Uabm

2U

ab

12

12

∴有效值Uab

U

abm

311 220(V)

瞬时值表达式为 uab 311sin 314t 60 (V) 当t=0.0025S时，U

ab

311 sin 100 0.0025 311sin( ) 80.5(V)

3 12

2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？

（1） i=u （2） I=

Z

UR XC

（3） I =

U

UR j C

（4） I=U

Z

=U =－j （7）I +U（5） U=UR+UC （6） UCR

C

（8）I = j

U

C

解：在R、C串联电路中，总阻抗Z R jX

C

R j

1

c

而 Z

R X

2

2

C

U I X I R U I URZ

2R

2 UC

C

U U 2 UUURC

所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。

2.4 图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。

解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90º，所以

U

1 U2

2

2

30 40

22

50(V)

∵电压u超前电流i的电度角 arctan

U1U2

arctan

34

36.9

∴u 502sin(31.4t 36.9 )(V)

2.5 图2.2所示电路中，已知u＝100sin(314t+30º)伏，i＝22.36sin(314t+19.7º)安，