腰AC 的方程为x y 32= 压力元素为 dx x x dx x x dP )3(34322)3(+=⋅⋅⋅+=

所求压力为 168)2331(34)3(34602360=+=+=⎰x x dx x x P (克)(牛)

11 设有一长度为l 、线密度为的均匀细直棒

在与棒的一端垂直距离为a 单位处有一质量为m 的质点M 试求这细棒对质点M 的引力

解 建立坐标系如图

在细直棒上取一小段dy 引力元素为 dy y

a Gm y a dy m G dF 2222+=+⋅=μμ dF 在x 轴方向和y 轴方向上的分力分别为

dF r

y dF y = 2202222022)(1)(l a a l Gm dy y a y a aGm dy y a Gm r a F l l x +-=++-=+⋅-=⎰⎰μμμ

)11()(12202222022l a a Gm dy y a y a Gm dy y a Gm r y F l l y +-=++=+⋅=⎰⎰μμμ

12 设有一半径为R 、中心角为 的圆弧形细棒 其线密