34238cos 16402+=-=⎰ππtdt 346)22(122-=-=ππS A (2)x y 1=与直线y x 及x 2

解

所求的面积为 ⎰-=-=2

12ln 23)1(dx x x A

(3) y e

x y e x 与直线x 1

解 所求的面积为

⎰-+=-=-1021)(e e dx e e A x x

(4)y =ln x , y 轴与直线y =ln a , y =ln b (b >a >0).

解

所求的面积为

a b e dy e A b a y b a y -===⎰ln ln ln ln

3 求抛物线y

x 24x 3及其在点(0 3)和(3 0)处的切线所围成的图形的面积

解

y 2 x 4 过点(0, 3)处的切线的斜率为4 切线方程为y 4(x 3) 过点(3, 0)处的切线的斜率为2 切线方程为y 2x 6