习题62 1 求图621 中各画斜线部分的面积

(1)

解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0 1] 所求的面积为 61]2132[)(102231

0=-=-=⎰x x dx x x A . (2)

解法一 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0 1] 所求的面积为 1|)()(1010=-=-=⎰x x e ex dx e e A

解法二 画斜线部分在y 轴上的投影区间为[1 e ] 所求的面积为

1)1(|ln ln 111=--=-==⎰⎰e e dy y y ydy A e e e

(3)

解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[

3 1] 所求的面积为 332]2)3[(132=--=⎰-dx x x A

(4)

解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[1 3] 所求的面积为

3

32|)313()32(3132312=-+=-+=--⎰x x x dx x x A 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积

(1) 221x y =与x 2y 28(两部分都要计算)

解

388282)218(220220*********--=--=--=⎰⎰⎰⎰dx x dx x dx x dx x x A