（2）画图分析法: 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意

画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问

题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知

数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度²时间 速度 距离距离 时间 ； 时间速度

（2）工程问题： 工作量=工效²工时 工效

（3）比率问题： 部分=全体²比率 比率 工作量工作量 工时 ； 工时工效部分部分 全体 ； 全体比率

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流

速度；

（5）商品价格问题： 售价=定价²折²

利润率 售价 成本 100%； 成本1 ，利润=售价-成本， 10

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，

C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境

和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边

的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学

习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

第三章 图形的认识初步

知识框架 13