§3.连续函数的性质

本章教学要求：了解Euclid空间的拓扑性质，掌握多元函数的极限与连续性的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，掌握紧集上连续函数的性质。

第十二章 多元函数的微分学 §1.偏导数与全微分

§2. 多元复合函数的求导法则 §3.Taylor公式 §4.隐函数

§5.偏导数在几何中的应用 §6.无条件极值

§7.条件极值问题与Lagrange乘数法 本章教学要求：掌握多元函数的偏导数与微分的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，熟练掌握多元函数与隐函数的求导方法，掌握偏导数在几何上的应用，掌握求多元函数无条件极值与条件极值的方法。

第十三章 重积分 §1.有界闭区域上的重积分 §2.重积分的性质与计算 §3.重积分的变量代换 §4.反常重积分 §5.微分形式

本章教学要求：理解重积分的概念，掌握重积分与反常重积分的计算方法，会熟练应用变量代换法计算重积分，了解微分形式的引入在重积分变量代换的表示公式上的应用。

第十四章 曲线积分与曲面积分 §1.第一类曲线积分与第一类曲面积分 §2.第二类曲线积分与第二类曲面积分

§3.Green公式，Gauss公式和Stokes公式

§4.微分形式的外微分 §5.场论初步

本章教学要求：掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方法，掌握Green公式，Gauss公式和Stokes公式的意义与应用，理解外微分的引入在给出Green公式，Gauss公式和Stokes公式统一形式上的意义，对场论知识有一个初步的了解。

第十五章 含参变量积分 §1.含参变量的常义积分 §2.含参变量的反常积分 §3.Euler积分

本章教学要求：掌握含参变量常义积分的性质与计算，掌握含参变量反常积分一致收敛的概念，一致收敛的判别法，一致收敛反常积分的性质及其在积分计算中的应用，掌握Euler积分的计算。

第十六章 Fourier级数