§1.函数的Fourier级数展开 §2. Fourier级数的收敛判别法 §3. Fourier级数的性质

§4. Fourier变换和Fourier积分 §5.快速Fourier变换 本章教学要求：掌握周期函数的Fourier级数展开方法，掌握Fourier级数的收敛判别法与Fourier级数的性质，对Fourier变换与Fourier积分有一个初步的了解。

试题

一、解答下列各题

求极限　　lim

1、2、

tanx tan2

.

x 2sinln(x 1)

求 (ex 1)3exdx.

100x2 10x 1

求极限lim3．2x x 01.x 0.01x 0.0013、

4、

设y x2 sin2tdt，求y ．

3x

x2 x 1，x 1； 设f(x) 求f(1 a) f(1 a)，其中a 0．2

2x x，x 15、

x2 1

求极限lim．

x －1lnx

6、

7、设　　y (3x 1)ln(3x 1)，求y

1

8、

求

x3 x

2

．

x 1

3 2x

设　y(x) xe，求dy9、

．

　　求由方程x

y a(常数a 0)确定的隐函数

2

3

10、y y(x)的微分dy．

　　设y y(x)由x (1 s2)和y (1 s2)所确定,

dy试求．

dx11、

12、设y y(x)由方程y e

x y

x

所确定,求y

22

若x 0,证明x ln(1 x) 2x 13、

14、15、16、

求

16

dx

12

求

1

x x

dx

2

x4 x

求

dx

2

(x 1)(x 1)