北京邮电大学出版的概率论

f(x,y)dxdy

2

4

2

k(6 x y)dydx 8k 1,

故 R

1 8

（2） P{X 1,Y 3}

(3) P{X 1.5}

1

3

13

f(x,y)dydx

x 1.5

13k(6 x y)dydx 0 288

f(x,y)dxdy如图a f(x,y)dxdy

D1

1.5

dx

(4) P{X Y 4}

X Y 42

127(6 x y)dy . 2832

f(x,y)dxdy如图b f(x,y)dxdy

4

D2

4 x2

dx

12(6 x y)dy . 83

题5图

6.设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，0.2）上服从均匀分布，Y的密度函数为

5e 5y,y 0,

fY（y）=

其他. 0,

求：（1） X与Y的联合分布密度；（2） P{Y≤X

}.

题6图

【解】（1） 因X在（0，0.2）上服从均匀分布，所以X的密度函数为

1

,0 x 0.2,

fX(x) 0.2

其他. 0,

而