北京邮电大学出版的概率论

而X与Y独立，故P{X xi} P{Y yj} P{X xi,Y yi},

11

P{X x1,Y y1} . 624111/ . 即：P{X x1}

2464

从而P{X x1}

又P{X x1} P{X x1,Y y1} P{X x1,Y y2} P{X x1,Y y3},

111 P{X x1,Y y3}, 4248

1. 从而P{X x1,Y y3} 1213

同理P{Y y2} , P{X x2,Y y2}

28

即又

111

P{Y y} 1 . ,故P{Y y} 13 j

623j 1

3

同理P{X x2} 从而

3

. 4

111

P{X x2,Y y3} P{Y y3} P{X x1,Y y3} .

3124

故

23.设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率

为p（0<p<1），且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：（1）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；（2）二维随机变量（X，Y）的概率分布.

mn m

【解】(1) P{Y m|X n} Cm,0 m n,n 0,1,2, . np(1 p)

(2) P{X n,Y m} P{X n} P{Y m|X n}