2013年中考数学专题复习第二十四讲：与圆有关的(14)

故答案为：20．

点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

13．（2012 淮安）如图，⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，则⊙N的半径为 cm．

13．4

考点：圆与圆的位置关系．

分析：根据两圆外切圆心距等于两半径之和求得另一圆的半径即可．

解答：解：∵⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，

∴⊙N的半径=10-6=4cm

故答案为4．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是了解当两圆外切时圆心距等于两半径之和．

14．（2012 六盘水）已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 考点：圆与圆的位置关系．

分析：由两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，

∴2+3=5，3-2=1，

∵1＜4＜5，

∴这两圆的位置关系是相交．

故答案为：相交．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

15．（2012 铜仁地区）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 ． 考点：圆与圆的位置关系．

分析：由圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆O2的半径．

解答：解：∵圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，

∴圆O2的半径为：10-3=7（cm）．

故答案为：7cm．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

16．（2012 盐城）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=

考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解． 解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，