2013年中考数学专题复习第二十四讲：与圆有关的(11)

点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是由题意可知当P和D重合时，∠APB的度数最大为90°．

4．（2012 乐山）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（ ） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

考点：圆与圆的位置关系．

分析：由⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，

∴3+2=5，

∵两圆的圆心距为O1O2=5，

∴两圆的位置关系是外切．

故选D．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是熟记两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

6．（2012 上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A．外离 B．相切 C．相交 D．内含

考点：圆与圆的位置关系．

分析：由两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，

又∵6-2=4，4＞3，

∴这两个圆的位置关系是内含．

故选：D．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

7．（2012 宿迁）若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

考点：圆与圆的位置关系．

分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．

解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和4，圆心距d是5，

则4-2=2，4+2=6，d=5，

∴2＜d＜6，

两圆相交时，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，

∴两圆相交．

故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．