人教版高中数学必修一 全册导学案(9)

1.2.1函数的概念

使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习

用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域

学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 学习过程 (一)自主学习：

思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？

1． 函数的概念：一般的，我们有：

设A，B是 ，如果按照某种确定的 f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作

其中叫做自变量，x的取值范围A叫做 与x的值相对应的y 值叫做 函数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集合B的子集。

“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

2.构成函数的三要素：, .

3. 函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等。 4.一次函数、二次函数、反比例函

数的定义域和值域:

注意：