【测量目标】程序框图的考查.

2

【试题分析】T=1+ xdx xdx=1+

1

1

1111 . 236

14. (15山东高考)已知函数f x ax b a 0,a 1 的定义域和值域都是 1,0 ，则

a b=______.

【参考答案】

3 2

【测量目标】指数函数的定义域和值域的应用.

a 1 b 1

,无解；当0 a 1时【试题分析】当a 1时， 0

a b 0b 2,a

113

,则a b 2 . 222

a 1 b 0

,解得 0

a b 1

x2y2

15. (15山东高考)平面直角坐标系xOy中，双曲线C1:2 2 1 a 0,b 0 的渐近线与

ab

抛物线C2:x 2py p 0 交于O,A,B,若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为

2

_____. 【参考答案】

3

2

b

x,则点a

【测量目标】双曲线的离心率.

x2y2

【试题分析】C1:2 2 1

ab

a 0,b 0

的渐近线为y

2pb2pb2 2pb2pb2 p

,A ,2 ,B ,2 ，C2:x2 2py p 0 的焦点F 0 则2aaaa 2pb2p

2b25c2a2 b29c3a ,e . k ,即2 ,2 2a4aa4a2ba

三.解答题:本大题共6小题，共75分.

16. (15山东高考)（本小题满分12分）设f x sinxcosx cos x

2

π 4

(1) 求f x 的单调区间；

(2) 在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f 的最大值.

【测量目标】(1)三角函数单调区间；

A

0,a 1,求△ABC面积 2