=

11 1111 n 1 2 2 3 n 1 n 33 3333 3

11

213n 1132n 12nn 1

= = n=

922 3n3n182 3n91 3

3

132n 1

, n N . Tn= n 1

124 3

19. (15山东高考)（本小题满分12分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得 1分；若能被10整除，得1分. (1) 写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

(2) 若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 【测量目标】排列与组合的有关问题. 【试题分析】(1) 125,135,145,235,245,345.

0，1. (2) X的所有取值为 1，

312

C8C2C1211144 C4 C4

P X 0 3 ,P X 1 3 ,P X 1 .

C93C914C3429

EX=0

1 1=.

3144221

20. (15山东高考)（本小题满分13分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

x2y2 1a b 0的离心率为，左，右焦点分别是F以F 1,F2，1为圆心3为半径的22ab2

圆与以F2为圆心1为半径的圆相交，交点在椭圆C上. (1) 求椭圆C的方程；

x2y2

(2) 设椭圆E：2 2 1，P为椭圆C上的任意一点，过点P的直线y kx m交椭

4a4b

圆E于A,B两点，射线PO交椭圆于点Q.

(i) 求

OQOP

的值；