2010年中考数学专题复习教学案27 全等三角形(含答(7)

2. (2009年四川南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，

BF∥DE，交AG于F．

求证：AF BF EF．

A E

B

G

D

C

3.（2009年浙江丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

A

DE

4. (2009年上海市)已知线段AC与BD相交于点O，联结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，联结EF（如图所示）．

A

B

E

C （1）添加条件∠A=∠D， OEF OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“ A D”记为①，“ OEF OFE”记为②，“AB DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．