2010年中考数学专题复习教学案27 全等三角形(含答(2)

3.学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。 考查重点与常见题型

论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题◆备考兵法

1．证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等． ”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明．在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法．

2．本节内容的试题一改以往“由已知条件寻求结论”的模式， 而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件． ◆考点链接

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

3. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.

4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等. ◆典例精析

例1（2009山西太原）如图，△ACB≌△A C B ， BCB =30°，则

ACA 的度数为A．20° B．30° C．35° D．40°

【解析】本题考查全等三角形的性质，△ACB≌△A C B ， ∴∠ACB=∠A′CB′，

∴ ACA = BCB =30°，故选B． 【答案】B

B C