高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学

视眼镜后，明视范围是0.11m～9.0m。
　　说明 不管是配戴近视眼镜还是远视眼镜，他戴上眼镜后，不是把他的眼睛治好了，而是借助把他要看清的物体成虚像到他不戴眼镜时所能看清的明视范围内。
　　
§1.5、透镜成像
　　1.5.1、透镜成像作图
　　（1）三条特殊光线
　　①通过光心的光线方向不变；
　　②平行主轴的光线，折射后过焦点；
　　③通过焦点的光线，折射后平行主轴。
　　（2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO'平行于SA，与焦平面 交于P点，连接AP或AP的反向延长线即为SA的折射光线
　　*像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个"物点"即"物"。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。
　　1.5.2、薄透镜成像公式
　　薄透镜成像公式是：
　　
　　式中f、u、v的正负仍遵循"实正、虚负"的法则。若令，，则有
　　
　　该式称为"牛顿公式"。式中x是物到"物方焦点"的距离，是像到"像方焦点"的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。
　　一个光源以v=0.2m/s的速度沿着焦距f=20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心和的两点时，求像所在的位置及速度。
　　，
　　代入牛顿公式得
　　 ，，，，
　　上述、、、意义如图1-5-2所示。
　　设在△t时间内，点光源的位移为△x，像点的位移为 ，有
　　
　　当△t→0时△x→0，略去△x的二阶小量，有
　　
　　
　　
　　将、、、的值代入，求得，。像移动方向与移动方向相同。
　　*"实正、虚负"法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距取正值，虚物物距取负值。
　　*实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定，P为实物，为虚像使所有光线都循原路沿相反方向
进行，如将（a）反向为（b）图所示，则表示光线在未遇凸面镜之前是会聚的，为虚物均为实物。
　　1.5.3、组合透镜成像
　　如果由焦距分别为和的A、B两片薄透镜构成一个透镜组（共主轴）将一个点光源S放在主轴上距透镜u处，在透镜另一侧距透镜v处成一像（图1-5-4）所示。对这一成像结果