高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学

此焦距为负值。在成像中，像长 和物长h之比为成像放大率，用m表示，
　　
　　由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对于凸镜，如表Ⅱ所列。
　　
　　
　　
　　
　　表Ⅰ 凹镜成像情况
　　物的性质　　物的位置　　像的位置　　像的大小　　像的正倒　　像的虚实　　
　　
　　实
　　物　　　　同侧f　　缩小　　倒　　实　　　　～2f　　同侧f～2f　　缩小　　倒　　实　　　　2f　　同侧2f　　等大　　倒　　实　　　　2f～f　　同侧f～2f　　放大　　倒　　实　　　　f　　　　放大　　 　　 　　　　f～0　　异侧～0　　放大　　正　　虚　　虚物　　　　异侧0～f　　缩小　　正　　实　　表Ⅱ 凸镜成像情况
　　物的性质　　物的位置　　像的位置　　像的大小　　像的正倒　　像的性质　　实物　　f～　　同侧0～f　　缩小　　正　　虚　　
　　虚
　　物　　～2f　　同侧f～2f　　缩小　　倒　　虚　　　　2f　　同侧2f　　等大　　倒　　虚　　　　f～2f　　同侧～2f　　放大　　倒　　虚　　　　f　　　　 　　 　　 　　　　f～0　　异侧～0　　放大　　正　　实　　（3）球面镜多次成像 球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚像的概念。
　　如图1-4-4所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1 、 O2 相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？
　　S在凹镜中成像，，
　　
　　
　　可解得 ,
　　根据题意：所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成像作为凸镜的虚物来处理，
　　 ，
　　
　　
　　可解得
　　说明凸镜所成的像和S在同一位置上。
　　1.4.2、球面折射成像
　　（1）球面折射成像公式
　　（a）单介质球面折射成像
　　如图1-4-5所示，如果球面左、右方的折射率分别为1和n，为S的像。因为i、r均很小，行以
　　 ①
　　因为 ，
　
　代入①式可有
　　 ②
　　对近轴光线来说，α、θ、β同样很小，所以有
　　 ，，
　　代入②式可得
　　
　　当时的v是焦距f，所以
　　
　　（b）双介质球面折射成像
　　如图1-4-6所示，球形折