高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学

　　§1.1 几何光学基础
　　1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
　　2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
　　3、光的反射定律：
　　①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；
　　②反射光线和入射光线分居法线两侧；
　　③反射角等于入射角。
　　4、光的折射定律：
　　①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；
　　②折射光线和入射光线分居法线两侧；
　　③入射角与折射角满足；
　　④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。
§1.2 光的反射
　　1.2.1、组合平面镜成像：
　　1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着
　　对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
　　
　　两面平面镜AO和BO成60o角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S
　　在两平面镜中的5个像。
　　双镜面反射。如图1-2-3，两镜面间夹角=15o,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？
　　如图1-2-4所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。上述均在同一直线上，因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n值应满足的关系是<90o，。取n=5，∠，总路程。
　　2、全反射
　　全反射
光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角时，光线发生全反射。
　　全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分--光导纤维，就是利用光的全反射现象。图1-2-5是光导纤维的示意图。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率，外层材料的折射率，试问入射角在什么范围内才能确保光在光