南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(5)
发布时间：2021-06-05
习题集详细解答
A． B． C． D．解：∵正四棱柱的高为4，体积为16 ∴正四棱柱的底面积为4，所以底面边长为2 又该四棱柱的各个顶点都在球面上 ∴四棱柱的体对角线为球的直径 即 d
42 22 22 2
2
d
S
4 R2 4 d2 24
2 故 球的表面积为
10．已知球O的表面积为4，A、B、C三点都在球面上，且每两点的球面距离均为
则从球中切截出的四面体OABC的体积是（ A ）
，
A． B． C． D．
解：∵球的表面积为4 ∴球的半径为1 ，AB=AC=BC=1
∠AOB=∠AOC=∠BOC=3
即 OABC为正三棱锥，且棱长为1
13S 1
224 棱锥底面积为
2 h 32 3 高为
故所求四面体的体积
2
1362
V
34312
