习题集详细解答

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V' V

3

6．设四个点P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA＝3，PB＝4，PC＝5，那么这个球的表面积是（ D ） A．

B．

C．25

D．50

解：∵ PA、PB、PC两两垂直

所以PA、PB、PC是长方体的三条棱长 又P、A、B、C在同一球面上 ∴球的半径为R=

PA2 PB2 PC2 32 42 52 50

则球的表面积

S 4 R

2 50

7．已知△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝120，平面ABC外一点P满足PA＝PB＝PC＝2，则三棱锥P－ABC的体积是（ D ）

o

A．

'

B． C． D．

解：设P点为P点在平面ABC上的射影 则P点AB、BC边的中垂线上 设BP=R

''

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则cos∠ABP'=R，cos∠CBP'=2R