南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(11)

时间:2025-04-02

习题集详细解答

AD=1=2

22

又C1M AD=DE AC1

解:(1)由B1C1//BC,知:

所求异面直线

与所成

角为BC与AC所成角 BCA 又 ABC=90 ,AB=BC=1

C1M=

3

BCA=4

5

C1BCSin C1MB1=11C1M即异面直线

与所成角的

大小为45

(2)由条件有:AA1 面ABC

即二面角A1-AD-C1的大小为60

19.在直三棱

(1

)求异面直线

小;

所成角的大

即 A1CA=45

(2

)若直线

,求三棱锥

与平面

所成角为的体积.

又AA1=AC tan A1

A1CA为直

线所成角

与平

A1

B1

C1

VA1 ABC

11 AAAB B

132故若直线

,三棱锥

与平面

所成角

A

B

C

20.如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1

中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F, ⑴求证:A1C⊥平面BDE;

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