习题集详细解答

R 1

R, sin∠CBP'=R sin∠ABP'= o

∵∠ABC＝120 ∴cos∠ABC=cos(∠ABP'+∠CBP')

=cos∠ABP' cos∠CBP' － sin∠ABP' sin∠CBP'

2

R2

14

1 2

＝2R

R2 1 R2

R2

14

1o120 ＝cos ＝-2

R

解得

故

21

PP'

3 3 ，则

1 15 VP

ABC 2 1 sin120o

3 26 3

32

8．已知正方体外接球的体积是3，那么正方体的棱长等于（ D ）

（A） （B） （C） （D）解：∵正方体各个顶点在球面上 ∴正方体的体对角线为求得半径

3a

a设正方体的棱长为, 则球的半径为2

又 外接球的体积为

3

224

a 33 2 ∴

4a

3 故

9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ C ）