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南昌市高中新课程训练题（直线、平面、简单几何体2）

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）

1．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是 （ D ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

解：由于P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点 ∴平面PQR延展平面与正方体各个表面均有交线 即 有六条交线 ，所以所得截面为六边形。

2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的全面积为则正方体的棱长为（ A ） A．

B．2 C．4 D．

，

解：设正方体的棱长为a，则正四面体

A CB1D1的棱长为2a

又正四面体个面均为正三角形

1SA-CB1D1 4 2a 2a 43

22∴

故 a

2

3．表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ A ）

A． B． C． D． 解：∵正八面体的中截面为正方形，且正方

正八面体的表面积为2，那么 形的中心即为球的球心，球的半径为正

方形对角线的一半

a8 a 23∴设正八面体的棱长为a，由题意有：

22，所以有a 1，即球