南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(7)

时间:2025-03-07

习题集详细解答

14. 已知平面

和直线,给出条件:①

;②;

.(填所选条件的序号)

;③

;④

;⑤

(i)当满足条件 ③⑤ 时,有(ii)当满足条件 ②⑤ 时,有

解:(i)若m∥β,且m α,则有α∥β; (ii)若m⊥β,且α∥β,则可以推出m⊥α. 15.一个正方体的全面积

,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积

23 a24为

解:设正方体的棱长为m,由题意有: ∵正方体的全面积为

∴6m a 即

22

m

6

a6 2a4

R 3m2

则球的半径

423

V R3 a

324∴球的体积为

16如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到

2

截面ABCD的距离是 3

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