2013中考总结复习冲刺练:多种函数交叉综合问题(5)

时间:2025-07-11

∴BM

63 . BO2

3

BM 2

∴DM 3 BM

【例4】2012,石景山,一模 已知:y ax与y

b 3

n ,且m n,m、n是关于x的一元二次方程两个函数图象交点为P m,

x

kx2 2k 7 x k 3 0的两个不等实根,其中k为非负整数.

(1)求k的值; (2)求a、b的值;

(3)如果y c c 0 与函数y ax和y 求c的值.

【思路分析】本题看似有一个一元二次方程,但是本质上依然是正反比例函数交点的问题。第一问直接用判别式求出k的范围,加上非负整数这一条件得出k的具体取值。代入方程即可求出m,n,继而求得解析式。注意题中已经给定m<n,否则仍然注意要分类讨论。第三问联立方程代入以后将A,B表示出来,然后利用AB

b 33

交于A、B两点(点A在点B的左侧),线段AB ,x2

3

构建方程即可。 2

2

【解析】(1) 2k 7 4k k 3 0 k

49

40

1 ∵k为非负整数,∴k 0,

2

∵kx 2k 7 x k 3 0为一元二次方程

∴k 1

x2 4 (2)把k 1代入方程得x2 5x 4 0, 解得x1 1,

∵m n n 4 ∴m 1,

n 4代入y ax与y 把m 1,b 1 可得a 4,

b 3

x

(3)把y c代入y 4x与y

4 x

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