2013中考总结复习冲刺练:多种函数交叉综合问题(3)

时间:2025-07-10

【思路分析】第一问直接看图写出A,B点的坐标(-6,-2)(4,3),直接代入反比例函数中求m,建立二元一次方程组求k,b。继而求出解析式。第二问通过图像可以直接得出结论。本题虽然简单,但是事实上却有很多变化。比如不给图像,直接给出解析式求y1 y2的区间,考生是否依然能反映到用图像来看区间。数形结合是初中数学当中非常重要的一个思想,希望大家要活用这方面的意识去解题。

【解析】

解:(1)由图象知反比例函数y2 ∴3

m

的图象经过点B(4,3), x

m

. ∴m=12. - 4

12

. x

∴反比例函数解析式为y2

由图象知一次函数y1 kx b的图象经过点A(-6,-2) , B(4,3),

1

6k b 2, k ,

2 -- ∴ 解得

4k b 3.  b 1.∴一次函数解析式为y1

1

x 1. 2

(2)当0<x<4或x<-6时,y1 y2.

【例3】2012,密云,一模

已知:如图,正比例函数y ax的图象与反比例函数y

k

2 .

的图象交于点A 3,

x

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