1983年全国高中数学联赛试题及解答(2)

全国高中数学联赛试题及解答

C．P<Q D．P、Q的大小关系不确定，而与m，n的大小有关． ⑺ 在正方形ABCD所在平面上有点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P的个数有

A．9个 B．17个 C．1个 D．5个

⑻ 任意△ABC，设它的周长、外接圆半径长与内切圆半径长分别为l、R与r，那么

A．l>R+r B．l≤R+r C．<R+r<6l D．A、B、C三种关系都不对

62．填充题(本题满分18分，每小题6分)

3

5

l

⑴ 在△ABC中，sin，cos，那么cosC的值等于 ．

513⑵ 三边均为整数，且最大边长为11的三角形，共有 个．

⑶ 一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样两个多面体的内切球

半径之比是一个既约分数m n是 ．

mn