中国科学院随机过程讲义

v2

limlnΦη(t)(v)= λ→∞

2

v2

limΦη(t)(v)=exp

λ→∞

2

由特征函数与分布函数唯一确定性，我们知道当λ→∞时，η(t)是服从标准正态分布的随机变量。因此可知ξ(t)也是服从正态分布的随机变量。即单位时间内出现的平均脉冲数无限增大时，ξ(t)的极限分布是正态分布，这符合中心极限定理。

习题：

教材P237－238：28、30。