同济版高数2-2(6)

二. 反函数的求导法则. 反函数的求导法则

1.【定理】定理】

如果函数x=f(y)在某区间Iy内单调、可导

1

′且f(y)≠0,那末它的反函数y=f(x)在

10/30

对应区间Ix内也可导,且有

1dy1[f(x)]′=. 或 =

df′(y)dx

dy

1

)反函数的导数等于直接函数导数的【结论】 (直接直接)倒数. 倒数倒数.

【证】(自阅)