同济版高数2-2(11)

【课本例12】求函数y= 2x的导数.【解】y==u,

123

2

18/30

3

u=1 2x

2 3

2

1

∴y′=[(1 2x)]′=u

3

2

(1 2x)′

2

3

12=(1 2x)3

4x

. ( 4x)=22

3(1 2x)

【课本例14】求函数y=e

u

sin

1x

的导数.

1

【解】y=e,u=sinv,v=1

y′=e (sinv)′ ()′=e

x

u

sin1x

11 cos ( 2)

xx

1sinx

1= 2e

x1 cos.

x