同济版高数2-2(2)

【思路】

f(x+ x) f(x)

( 构造性定义 )f′(x)=lim

x→0 x

内容本节本节内容

(C)′=0

求导法则

证明中利用了

两个重要极限

(sinx)′=cosx

1

lnx)′=

x

其它基本初等函数求导公式

初等函数求导问题

一、和、差、积、商的求导法则

】如果函数u(x),v(x)在点x处可导,则它定理】1.【定理

们的和、差、积、商 ( 分母不为零 ) 在点x处也

可导,并且

(1)[u(x)±v(x)]′=u′(x)±v′(x);

(2)[u(x) v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x);

u(x)u′(x)v(x) u(x)v′(x)(3)[]′=(v(x)≠0).2

v(x)v(x)).【证】略 (自己阅读自己阅读).