水资源管理课程

适线法在实际工作里应用很广,需注意很好地学习和掌握。

19．什么是相关分析，它有什么作用？

在客观世界里，事物之间往往是相互联系的。反映客观事物的变量（包括随机变量）之间也可能存在着一定的联系。

研究分析两个或两个以上随机变量之间的关系称为相关分析。

当两个水文变量系列存在着一定的物理联系，同时又有一段时间的同期观测资料时，可分析两水文变量之间的相关关系，并借助相关关系由较长的水文系列插补和展延较短的水文系列。展延、插补水文变量系列，是相关分析在水文分析计算里面的主要用途。

相关关系有不同的类型。文字教材中比较详细地介绍了直线简相关建立回归方程式的方法，以及回归分析里面回归系数r的意义。

实际上，目前流行的一些计算机软件，许多都具有统计分析功能（如微软公司办公套件中的 Microsoft Excel就具有相关分析计算功能），在实际工作中可选用合适的计算机软件进行相关分析计算。

20．相关检验的作用是什么，什么是“显著性水平”和“置信度”？

对于相关分析，文字教材中还介绍了相关检验的内容。

在回归分析里面，相关系数r是由实测样本资料计算出来的。因由样本推求总体的统计规律时存在着抽样误差，故当计算所得的相关系数r不为0时（反映出两个随机变量之间存在着一定的直线相关关系），可能两随机变量的总体实际上并不具有直线相关关系。在数理统计里，针对这种情况提出了一种检验方法，即相关检验。

在我们的文字教材的第5章第3节有一个表，即不同显著水平下的相关系数临界值rα表。利用这个表可对回归分析的成果进行检验。

进行相关检验的时候，涉及到“显著性水平”、“置信度”的概念，为帮助大家理解，举一个例子进行说明。

如某人准备出门去旅行时，有人赠送给他一张飞机票，同时很郑重地告诉他，飞机失事的概率是两万分之一。那末，此人是否接受这张机票呢？估计一般人都是会接受的，因为他会想，飞机失事的可能性如此之小，我就坐这么一次飞机，怎么会失事呢？应当说，这样想是合乎情理的。

按照数理统计的观点，某人的这一想法实际上是出于一个假设，即小概率事件在一次试验中是不会发生的。这一假设显然也是合乎情理的，但这一假设是有可能犯错误的，犯错误的概率就是小概率事件发生的概率。

对于机票这个例子，因飞机失事的概率是2万分之一，所以，假定“飞机不会失事”犯错误的概率就是两万分之一（即5/100000），而假定“飞机不会失事”正确的概率是1减5/100000，即99995/100000。

假设检验中的显著性水平就相当于上面例子中假定“飞机不会失事”犯错误的概率，而置信度就相当于假定“飞机不会失事”正确的概率。

进行水文变量相关检验的时候，一般可取显著性水平α=0.05或α=0.1。如果取α=0.05，则显著性水平为5%，置信度则为95%。

当进行相关分析计算，求得的相关系数的绝对值大于从相关系数临界值表里面查到的临界值rα的时候，就可以判断，所分析的随机变量具有直线相关关系。同时可知，作出这个判断正确的概率（即置信度）是95%。而做出这个结论发生错误的概率（即显著性水平）为5%。

以上就是显著性水平和置信度的含义。

在实际的水文分析计算中还应当注意，除了按照上面的方法进行检验以外，一般还要求相关系数的绝对值大于或等于0.8，所求得的直线相关关系才能实际应用。关于这一点，我们的文字教材也作了介绍。

第6章 年径流分析与计算

21．年径流分析计算的目的和任务是什么？

在一个年度中通过河流某个断面的水量称为该断面以上流域的年径流量。年径流量可以用下面方式表

333示：年径流总量（单位为万m或亿m）、年平均流量（单位为m/s）、年径流深（年径流总量与流域面积的

比值，单位为mm）、径流模数（年平均流量与流域面积的比值，单位为 L/（s km2），即升/（秒 平方公里））。

年径流量的多年平均值表明了某个断面以上流域地面径流的蕴藏量，它是重要的水文特征值，同时也是区域水资源的重要指标。