实用高考数学之新课程高三模拟试题3(5)

20．（本小题满分15分）

已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0), C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点 M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点. （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；

1 （Ⅱ）若AM MB，求直线l的方程；

2

（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆

C1的长轴长的最小值.

21．（本小题满分14分） 已知函数f(x) ln( （Ⅰ）若x

1

21

ax) x2 ax.（a为常数,a 0） 2

1

是函数f(x)的一个极值点，求a的值； 2

1

（Ⅱ）求证：当0 a 2时，f(x)在[, )上是增函数；

21x [, 1]， （Ⅲ）若对任意的，总存在使不等式f(x0) m(1 a2)成立， 求 实a (1, 2)．．．．0

2

数m的取值范围.