一阶直线倒立摆系统的可控性研究(19)

结论

倒立摆系统是阶次很高，而且变量如摆杆质量、摆杆摆长等有很多，是一个非线性系统，是一个自然不稳定的系统。此一阶直线倒立摆系统能有效的反映控制理论中的鲁棒性问题。本文通过对一阶直线倒立摆的控制，检验了线性二次最优控制法设计出的控制器的正确性和稳定性及系统的鲁棒性。总结出了以下结论:

(1) 本设计前边建立一阶直线倒立摆系统物理模型，模型简化后得到近似模型和精确模型，通过MATLAB/SIMULINK的系统仿真，得出近似模型与精确模型的动态响应是很相近的。

(2) 通过不断的仿真试验，总结出了控制器中性能矩阵Q选择的基本规律。同时仿真实验证明：一阶直线倒立摆系统的动态性能达到了最优，所以说线性二次最优控制策略可以同时达到小车位置伺服控制和摆角控制的目的。

(3) 鲁棒性实验得出：系统具有较理想的鲁棒性，具体表现在摆长与摆杆质量这俩个参数在2-3倍范围内变化时，系统表现出较强的不敏感性。

本设计所有的仿真都是建立在MATLAB/SIMULINK软件下的，虽然这种控制算法取得了一定的控制效果，但由于条件限制没有进行倒立摆实物实验，因此得出的结论不具有很强的说服力，所以今后要在有条件的时候进行实物实验，将理论和实践相结合。