一阶直线倒立摆系统的可控性研究

引言

倒立摆系统是具有高阶次、多变量、非线性等特性的自然不稳定系统。很多控制理论及方法都可以利用倒立摆系统得到充分的验证与实践。本设计通过线性二次最优控制法对一阶直线倒立摆系统进行研究控制，线性二次最优控制法就是其中线性控制法的一种。

本设计将建立一阶直线倒立摆系统的物理模型，通过MATLAB软件中的SIMULINK模块对其进行仿真，该模块可以创建一个建模、分析、仿真等软件环境并提供所需的动态系统的结构方块图模型，所以不必编写复杂的程序代码就能快速、可靠地对系统进行建模与仿真。在建立系统模型时，忽略了空气阻力、小车静摩擦力等不确定因素，因而所建模型为近似模型，不是精确模型，最后检验系统鲁棒性的目的就是验证近似模型在摆杆质量或摆杆长度变化时是否仍然能够满足设计要求拥有和精确模型相近的动态响应曲线。