常微分方程教程_丁同仁(第二版)_习题解答(17)

常微分方程教程_丁同仁(第二版)_习题解答

②(f)=max0≤x≤2π

1e2aπ

∫ 1

1

x+2π

x

e a(x s)f(s)ds

≤max0≤x≤2π ≤f

1e

2aπ

maxx≤s≤x+2πf(s)ds∫x

x+2π

e a(x s)ds

12aπe4aπ

=kf

e 1a

所以φ是有界算子.