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18．（本小题满分12分）

已知三角形ABC 的顶点坐标为(1,5)A -，(2,1)B --，(4,3)C ，M 是BC 边上的中点．

（1）求AB 边所在的直线方程；

（2）求中线AM 的长；

（3）求AB 边的高所在直线方程．

19．（本小题满分12分）

已知直线l 1的方程为01243=-+y x ．

（1）若直线l 2与l 1平行，且过点()3,1-，求直线l 2的方程；

（2）若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．

20．（本题满分12分）

已知点M （3，1），圆O 1：()()4212

2=-+-y x ． （1）若直线04=+-y ax 与圆O 1相交于A ，B 两点，且弦AB 的长为32，求a 的值；

（2）求过点M 的圆O 1的切线方程．

21．（本题满分12分）

如图，正四棱锥S ABCD -的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，2CD =P 在侧棱SD 上，且3SP PD =．