- 8 - 故三角形面积S=•|﹣|•||=4∴得n 2=96，即n=±4

∴直线l 2的方程是4x ﹣3y+4=0或4x ﹣3y ﹣4=0．

20．解：（1）根据题意，圆O 1：（x ﹣1）2+（y ﹣2）2＝4，圆心为（1，2），半径r ＝2，

若弦AB 的长为，则圆心到直线ax ﹣y +4＝0的距离d ＝， 又由圆心为（1，2），直线ax ﹣y +4＝0，

则有d ＝，解得；

（2）根据题意，分2种情况讨论：

当切线斜率不存在时，其方程为x ＝3，与圆相切，符合条件，

当切线斜率存在时，设其方程为y ﹣1＝k （x ﹣3）， 圆心到它的距离，解得，

切线方程为3x ﹣4y ﹣5＝0，

所以过点M 的圆的切线方程为x ＝3或3x ﹣4y ﹣5＝0

20．解：（1）设AC 的中点为O ，连接,OD OS 。

由已知，AC OD ⊥，SO ⊥底面ABCD ，

∵AC ⊂平面ABCD ，∴SO AC ⊥，

又∵O DO SO = ，∴AC ⊥平面SOD ，

∵SD ⊂平面SOD ，∴AC SD ⊥

（2）在OD 边上找一点Q ，连接PQ ，使PQ SO ∥。

由已知，SO ⊥底面ABCD ，∴PQ ⊥底面ABCD ， 又由已知2,2CD AC SC AS ====，则223OS SD OD =-= ∵SDO △∽PDQ △，且3SP PD = 则1

3

4PQ SO ==，1

12ACD S AC CD =⋅=△,

∴=-APC D V 1

3

3P ACD ACD V S PQ -=⋅=△。

（3）连接OP ，作PQ OD Q ⊥=。由已知，,AP CP AD CD ==