- 9 - ∴APC △与ADC △为等腰三角形，∵O 为AC 的中点，∴,PO AC DO AC ⊥⊥， ∴POQ ∠即为二面角P AC D --的平面角，

又由已知3

1

,,122CD SP PD OD ====，

则OS =

∵SDO △∽PDQ △

，则1

1

1

1

3

,1444444PQ SO QD DO OQ ====⇒=-=，

∴tan 3PQ POQ OQ ∠==，即6POQ π

∠=

∴二面角P AC D --的大小为6π

。

22．解：（1）r d l O AOB 22

2=∴=∠的距离到点，π ， 即722214

2±=⇒⋅=+k k

(2) 由题可知O,P,C,D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，

设P （t,-t ）,其方程为x (x -t)+y(y-t+4)=0,

即0)4(22=--+-y t y tx x ，又C,D 在圆422=+y x 上

∴044)(04)4(:=--+=--+y t y x y t tx l CD 即

由⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=--=+1

10440

y x y y x ，

所以直线过定点（1，-1）

（3）设圆心O 到直线EF,GH 的距离分别为d 1,d 2， 则2

2222212122221422,422,3d d r GH d d r EF d d -=-=-=-=∴=+ ()()544442212

2212221=-+-≤--==∴d d d d GH EF S ，

当且仅当2

22144d d -=-时等号成立，

此时26

21==d d ，四边形EFGH 面积的最大值为5.